Concours blanc · 20 min
Concours blanc — Suites numériques (1)
11 QCM sur les suites arithmétiques, géométriques et récurrentes. Durée recommandée : 20 min.
- 1
Soit (uₙ) géométrique de premier terme u₀ et de raison q > 0 telle que u₁ = 2 et u₂ = 4. Pour tout n ∈ ℕ, Sₙ = u₀ + u₁ + … + uₙ vaut :
- 2
Concours médecine 2022, Q4
lim n→+∞ ( n − √(n² − n) ) vaut :
- 3
Concours médecine 2022, Q12
Soit x ∈ ℝ*. lim n→+∞ (1 + x/(7n))^(29n) = 2022. Alors x vaut :
- 4
Concours médecine 2022, Q12 (variante)
Si (vₙ)ₙ≥1 vérifie v₁ + v₂ + … + vₙ = 2n² + n pour tout n ≥ 1, alors v₈ vaut :
- 5
Marrakech 2015/2016, Q1
Soit (vₙ) arithmétique de premier terme v₀ = 2, raison r, décroissante, vérifiant 4·v₁² + v₂² = 164. Alors :
- 6
Marrakech 2015/2016, Q2
Soit (uₙ) géométrique de premier terme u₁ = 5 et de raison q > 0 telle que u₉ = 1280. Alors q vaut :
- 7
Pour n ≥ 2, soit πₙ = Π_{k=2..n} (1 − 1/k²). La limite de (πₙ) vaut :
- 8
Soit uₙ₊₁ = 2·uₙ + 3 avec u₀ = 0. La limite de (uₙ) vaut :
- 9
lim n→+∞ ( 1 + 1/2 + (1/2)² + … + (1/2)ⁿ ) vaut :
- 10
Soit Uₙ₊₂ = (5/3)·Uₙ₊₁ − (2/3)·Uₙ, U₀ = 1, U₁ = 2. On pose Vₙ = Uₙ₊₁ − Uₙ. Alors :
- 11
Soit uₙ₊₁ = √(2uₙ + 3), u₀ = 1. Si (uₙ) converge, sa limite vaut :
Merci à marocprepa.com et à l'auteur du support.
Support pédagogique extrait de la Pr. FAYSSAL — Collection FMATHS 2023, mis à disposition en accès libre par marocprepa.com. Globalista Education le rediffuse comme outil interactif gratuit (fiches, flashcards, QCM corrigés) à des fins d'entraînement.